Matemática básica Ejemplos

$- 3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{8}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{4 (2)})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 (2 \sqrt{2}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $4$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

Paso 4

Multiplica $- 3 \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$- 24 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 24 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 24 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$- 24 \cdot 2^{1}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$- 24 \cdot 2$

Paso 6

Multiplica $- 24$ por $2$ .

$- 48$